Определения понятия «множество»: существующие подходы и предложе ния
Аннотация
В работе приведены результаты информационного поиска определения для термина и понятия «множество». Предложено определение, исключающее ненужную сино- нимию, устраняющее антиномию «пустого» множества и полностью соответствующее Канторовскому понятию множества.Литература
Александрова З. Е. Словарь синонимов русского языка. М.: Сов. энцикл., 1969.
Александров П. С. и Колмогоров А. Н. Введение в теорию функций действительного пе ременного, М.;Л.: ГТТИ, 1933.
Александров П. С. Введение в общую теорию множеств и функций. ОГИЗ: ГИТТЛ, 1948.
Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977.
Александров П. С. Введение в теорию групп. М.: Наука, 1980.
Андронов И. К. Арифметика натуральных чисел. М.: Учпедгиз, 1954.
Андронов И. К. Математика действительных и комплексных чисел. М.: Просвещение, 1975.
Бирхгоф Г. Теория структур. М.: ИЛ, 1952.
Бирхгоф Г, Барти Т. Современная прикладная алгебра, М.: Мир, 1976.
Большая советская энциклопедия. 3-е изд. М.: Советская энциклопедия, 1976.
Болтянский В. Г, Ефремович В. А. Наглядная топология. М.: Наука, 1982.
Большой энциклопедический словарь. Политехнический. М.: Большая российская энцик- лопедия, 1998.
Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащих- ся втузов. Лейпциг: «Тойбер»; М.: Наука, 1981.
Буняковский В. Я. Основанiя математической теорiи вероятностей. СПб.: Типография Императорской Академiи Наукъ, 1846.
Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965.
Валуцэ И. И. Отображения. Алгебраические аспекты теории. Кишинев: Штиинца, 1976.
Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. М.: Наука, 1976.
Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. М.: Наука, 1965.
Воднев В. Г., Наумович А .Ф. Математический словарь высшей школы. М.: НПИ, 1989.
Воробьев О. Ю., Валендик Э. Н. Вероятностное множественное моделирование. Новоси- бирск: Наука, Сибирское отделение, 1978.
Вулих Б. З. Введение в функциональный анализ. М.: Наука, 1967.
Вулих Б. З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. М.: Наука, 1973.
Гельвих П. А. Курс теории вероятностей. М.: Издание Артиллерийской ордена Ленина академии Красной армии им.Дзержинского, 1941.
Гнеденко Б. В. Математика и научное познание. М.: Знание, 1983.
Горбатов В. А. Теория частично упорядоченных систем. М.: Сов.радио, 1976.
Гордевский Д. З., Лейбин А. С. Популярное введение в мномерную геометрию. Харьков: Изд-во Харьков. Гос. Ун-та, 1964.
Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. Изд-во М.: ИЛ, 1956.
Заде Л. А, Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970.
Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия ре- шений // Математика сегодня. М.: Знание, 1974.
Зыков А. А. Теория конечных графов. I. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение,1969.
Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. М.: Мир, 1973.
Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971.
Кендалл М., Моран П. Геометрические вероятности. М.: Наука, 1972.
Кильдишев Г. С., Аболенцев Ю. Н. Многомерные группировки. М.: Статистика, 1978.
Классификация и кластер. М.: Мир, 1980.
Климов Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Из-во МГУ, 1988.
Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.
Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. 2-е изд. М.: Наука, 1974.
Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.
Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.
Коэн П. Теория множеств и континуум–гипотеза. М.: Мир, 1969.
Курант Р. и Роббинс Г. Что такое математика? М.: Просвещение, 1967.
Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Мир, 1970.
Ли Э. Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972.
Лотте Д. С. Основы построения научно-технической терминологии. М.: Из-во АН СССР, 1961.
Лоэв М. Теория вероятностей. М.: ИЛ, 1962.
Лузин Н. Н. Теория функций действительного переменного. М.: Учпедгиз, 1948.
Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин М. Г Толковый словарь математи- ческих терминов: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1965.
Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. 2 изд. Т. 20. С. 550. М.: Полит.лит-ра, 1961.
Математика, еѐ содержание, методы и значение. Т. III. М.: Изд-во АН СССР, 1956.
Математическая энциклопедия. Т. III. М.: Сов.энцикл., 1982.
Математический энциклопедический словарь. М.: «Советская энциклопедия», 1988.
Матерон Ж. Случайные множества и интегральная геометрия. М.: Мир, 1978.
Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Русский язык, 1988.
Мышкис А. Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 1969.
Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.
Невѐ Ж. Математические основы теории вероятностей. М.: Мир, 1969.
Некрасов П. А. Новыя основанiя ученiя о вероятностяхъ суммъ и среднихъ величинъ. Ч. 1. М.: Университетская типографiя, Страстной бульваръ, 1901.
Ожегов С. И. Словарь русского языка. М.: Русский язык, 1982.
Основы кибернетики. Математические основы кибернетики. М.: Высшая школа, 1974.
Оган Ю. С. Сборник задач и теорем по теории функций действительного переменного. М.: Просвещение, 1965.
Пархоменко А. С. Что такое линия. М.: ГИТТЛ, 1954.
Понтрягин Л. С. Основы комбинаторной топологии. М.: Наука, 1976.
Шатихин Л. Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем. М.: Машиностроение, 1974.
Шиханович Ю. А. Введение в современную математику. Начальные понятия. М.: Наука, 1965.
Высшая математика для экономических специальностей. Ч. 1 - 2. 2-е изд./ Под ред. Н. Ш. Кремера. М.: Высшее образование, 2007.
Григулецкий В. Г., Яценко З. В. Высшая математика для экономистов. Ростов–на–Дону: Феникс, 2004.
Гусак А. А. Высшая математика. Учебник для студентов вузов. В 2-х томах. 5-е изд. Минск: Тетра системс, 2004.
Гусак А. А., Бричикова Е. А. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению за- дач. 6-е изд. Минск: Тетра системс, 2007.
Ильин В. А., Куркина А. В. Высшая математика. 2-е изд. М.: Из-во МГУ, 2007.
Кастрица О. А. Высшая математика для экономистов. Учебник. Минск: ООО Новое зна- ние, 2006.
Письменный Дмитрий. Конспект лекций по теории вероятностей, математической стати- стике и случайным процессам. М.: Высшее образование, Айрис Пресс, 2006.
Редькин Н. П. Дискретная математика. Курс лекций для студентов-механиков. Изд. 2-е, стереотипное. М.: Краснодар, 2006.
Постон Тим и Стюарт Иэн. Теория катастроф и еѐ приложения. М.: Мир, 1980.
Сантало Л. Интегральная геометрия и геометрические вероятности. М.: Наука, 1983.
Серпинский В. О теории множеств. М.: Просвещение, 1966.
Словарь синонимов русского языка. Т. I и Т. II. Л.: Наука, 1970.
Слупецкий Е., Борковский Л. Элементы математической логики и теория множеств. М.: Прогресс, 1965.
Советский энциклопедический словарь. М.: Сов.энцикл., 1986.
Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987.
Столл Роберт Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М.: Просвещение, 1968.
Столяр А. А., Лельчук М. П. Математика. Минск: Высшая школа, 1975.
Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М.: ИЛ, 1948.
Тѐрнер Д. Вероятность, статистика и исследование операций. М.: Статистика, 1972. 76. Толковый словарь русского языка конца ХХ века. Языковые изменения. СПб: Фомо- Пресс, 1998.
Тутубалин В. Н Теория вероятностей. М.: Из-во МГУ, 1972.
Улам С Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964.
Урысон П. С. Труды по топологии и другим областям математики. Т. 1 и 2. М.; Л.: ГИТТЛ, 1951.
Феликс Л. Элементарная математика в современном изложении. М.: Просвещение, 1967.
Философский энциклопедический словарь. М.: Сов.энцикл., 1983.
Философский словарь. М.: Полит.лит-ра, 1986.
Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.: Мир, 1966.
Фролов Н. А. Теория функций действительного переменного. М.: Учпедгиз, 1953.
Хадвигер Г. Лекции об объеме, площади поверхности и изопериметрии. М.: Наука, 1966.
Хаусдорф Ф. Теория множеств. М.; Л.: ГТТЛ, 1937.
Хеннекен П. Л., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые еѐ приложения. М.: Наука, 1974.
Александров П. С. и Колмогоров А. Н. Введение в теорию функций действительного пе ременного, М.;Л.: ГТТИ, 1933.
Александров П. С. Введение в общую теорию множеств и функций. ОГИЗ: ГИТТЛ, 1948.
Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977.
Александров П. С. Введение в теорию групп. М.: Наука, 1980.
Андронов И. К. Арифметика натуральных чисел. М.: Учпедгиз, 1954.
Андронов И. К. Математика действительных и комплексных чисел. М.: Просвещение, 1975.
Бирхгоф Г. Теория структур. М.: ИЛ, 1952.
Бирхгоф Г, Барти Т. Современная прикладная алгебра, М.: Мир, 1976.
Большая советская энциклопедия. 3-е изд. М.: Советская энциклопедия, 1976.
Болтянский В. Г, Ефремович В. А. Наглядная топология. М.: Наука, 1982.
Большой энциклопедический словарь. Политехнический. М.: Большая российская энцик- лопедия, 1998.
Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащих- ся втузов. Лейпциг: «Тойбер»; М.: Наука, 1981.
Буняковский В. Я. Основанiя математической теорiи вероятностей. СПб.: Типография Императорской Академiи Наукъ, 1846.
Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965.
Валуцэ И. И. Отображения. Алгебраические аспекты теории. Кишинев: Штиинца, 1976.
Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. М.: Наука, 1976.
Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. М.: Наука, 1965.
Воднев В. Г., Наумович А .Ф. Математический словарь высшей школы. М.: НПИ, 1989.
Воробьев О. Ю., Валендик Э. Н. Вероятностное множественное моделирование. Новоси- бирск: Наука, Сибирское отделение, 1978.
Вулих Б. З. Введение в функциональный анализ. М.: Наука, 1967.
Вулих Б. З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. М.: Наука, 1973.
Гельвих П. А. Курс теории вероятностей. М.: Издание Артиллерийской ордена Ленина академии Красной армии им.Дзержинского, 1941.
Гнеденко Б. В. Математика и научное познание. М.: Знание, 1983.
Горбатов В. А. Теория частично упорядоченных систем. М.: Сов.радио, 1976.
Гордевский Д. З., Лейбин А. С. Популярное введение в мномерную геометрию. Харьков: Изд-во Харьков. Гос. Ун-та, 1964.
Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. Изд-во М.: ИЛ, 1956.
Заде Л. А, Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970.
Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия ре- шений // Математика сегодня. М.: Знание, 1974.
Зыков А. А. Теория конечных графов. I. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение,1969.
Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. М.: Мир, 1973.
Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971.
Кендалл М., Моран П. Геометрические вероятности. М.: Наука, 1972.
Кильдишев Г. С., Аболенцев Ю. Н. Многомерные группировки. М.: Статистика, 1978.
Классификация и кластер. М.: Мир, 1980.
Климов Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Из-во МГУ, 1988.
Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.
Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. 2-е изд. М.: Наука, 1974.
Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.
Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.
Коэн П. Теория множеств и континуум–гипотеза. М.: Мир, 1969.
Курант Р. и Роббинс Г. Что такое математика? М.: Просвещение, 1967.
Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Мир, 1970.
Ли Э. Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972.
Лотте Д. С. Основы построения научно-технической терминологии. М.: Из-во АН СССР, 1961.
Лоэв М. Теория вероятностей. М.: ИЛ, 1962.
Лузин Н. Н. Теория функций действительного переменного. М.: Учпедгиз, 1948.
Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин М. Г Толковый словарь математи- ческих терминов: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1965.
Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. 2 изд. Т. 20. С. 550. М.: Полит.лит-ра, 1961.
Математика, еѐ содержание, методы и значение. Т. III. М.: Изд-во АН СССР, 1956.
Математическая энциклопедия. Т. III. М.: Сов.энцикл., 1982.
Математический энциклопедический словарь. М.: «Советская энциклопедия», 1988.
Матерон Ж. Случайные множества и интегральная геометрия. М.: Мир, 1978.
Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Русский язык, 1988.
Мышкис А. Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 1969.
Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.
Невѐ Ж. Математические основы теории вероятностей. М.: Мир, 1969.
Некрасов П. А. Новыя основанiя ученiя о вероятностяхъ суммъ и среднихъ величинъ. Ч. 1. М.: Университетская типографiя, Страстной бульваръ, 1901.
Ожегов С. И. Словарь русского языка. М.: Русский язык, 1982.
Основы кибернетики. Математические основы кибернетики. М.: Высшая школа, 1974.
Оган Ю. С. Сборник задач и теорем по теории функций действительного переменного. М.: Просвещение, 1965.
Пархоменко А. С. Что такое линия. М.: ГИТТЛ, 1954.
Понтрягин Л. С. Основы комбинаторной топологии. М.: Наука, 1976.
Шатихин Л. Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем. М.: Машиностроение, 1974.
Шиханович Ю. А. Введение в современную математику. Начальные понятия. М.: Наука, 1965.
Высшая математика для экономических специальностей. Ч. 1 - 2. 2-е изд./ Под ред. Н. Ш. Кремера. М.: Высшее образование, 2007.
Григулецкий В. Г., Яценко З. В. Высшая математика для экономистов. Ростов–на–Дону: Феникс, 2004.
Гусак А. А. Высшая математика. Учебник для студентов вузов. В 2-х томах. 5-е изд. Минск: Тетра системс, 2004.
Гусак А. А., Бричикова Е. А. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению за- дач. 6-е изд. Минск: Тетра системс, 2007.
Ильин В. А., Куркина А. В. Высшая математика. 2-е изд. М.: Из-во МГУ, 2007.
Кастрица О. А. Высшая математика для экономистов. Учебник. Минск: ООО Новое зна- ние, 2006.
Письменный Дмитрий. Конспект лекций по теории вероятностей, математической стати- стике и случайным процессам. М.: Высшее образование, Айрис Пресс, 2006.
Редькин Н. П. Дискретная математика. Курс лекций для студентов-механиков. Изд. 2-е, стереотипное. М.: Краснодар, 2006.
Постон Тим и Стюарт Иэн. Теория катастроф и еѐ приложения. М.: Мир, 1980.
Сантало Л. Интегральная геометрия и геометрические вероятности. М.: Наука, 1983.
Серпинский В. О теории множеств. М.: Просвещение, 1966.
Словарь синонимов русского языка. Т. I и Т. II. Л.: Наука, 1970.
Слупецкий Е., Борковский Л. Элементы математической логики и теория множеств. М.: Прогресс, 1965.
Советский энциклопедический словарь. М.: Сов.энцикл., 1986.
Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987.
Столл Роберт Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М.: Просвещение, 1968.
Столяр А. А., Лельчук М. П. Математика. Минск: Высшая школа, 1975.
Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М.: ИЛ, 1948.
Тѐрнер Д. Вероятность, статистика и исследование операций. М.: Статистика, 1972. 76. Толковый словарь русского языка конца ХХ века. Языковые изменения. СПб: Фомо- Пресс, 1998.
Тутубалин В. Н Теория вероятностей. М.: Из-во МГУ, 1972.
Улам С Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964.
Урысон П. С. Труды по топологии и другим областям математики. Т. 1 и 2. М.; Л.: ГИТТЛ, 1951.
Феликс Л. Элементарная математика в современном изложении. М.: Просвещение, 1967.
Философский энциклопедический словарь. М.: Сов.энцикл., 1983.
Философский словарь. М.: Полит.лит-ра, 1986.
Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.: Мир, 1966.
Фролов Н. А. Теория функций действительного переменного. М.: Учпедгиз, 1953.
Хадвигер Г. Лекции об объеме, площади поверхности и изопериметрии. М.: Наука, 1966.
Хаусдорф Ф. Теория множеств. М.; Л.: ГТТЛ, 1937.
Хеннекен П. Л., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые еѐ приложения. М.: Наука, 1974.
Опубликован
2008-02-01
Как цитировать
Моисеев,. (2008). Определения понятия «множество»: существующие подходы и предложе ния. Труды СПИИРАН, (6), 242-248. https://doi.org/10.15622/sp.6.20
Выпуск
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
