Асимптотическая устойчивость интервальной нелинейной системы с запаздыванием
Аннотация
В работе предложена методика исследования и получены достаточные условия асимптотической устойчивости с использованием функционала Ляпунова-Красовского и методов интервального анализа для нелинейной интервальной системы с запаздывающим аргументом.Литература
Kharitonov V. L., Zhabko A. P. Lyapunov-Krasovskii approach to the robust stability analysis of time-delay systems // Automatica 39(1), 2003, pp.15–20.
Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир. 1987.
Шокин Ю. И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1981.
Разумихин Б. С. Устойчивость эредитарных систем. М.: Наука. 1988. — 108 с.
Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз. 1959. — 211 с.
Jansson C. Interval Linear Systems with Symmetric Matrices, Skew-Symmetric Matrices and Dependencies in the Right Hand Side // Computing 46. Hamburg-Harburg. 1990.
Shary S. P. Solving the linear interval tolerance problem // Mathematics and Computers in Simulations. 1995, 39. pp.53–85.
Shary S. P. Algebraic approach to the interval linear static identification, tolerance and control problems, or One more application of Kaucher arithmetics // Reliable Computing. 1996. 2. № 1. — p. 3–33.
Neumaier A. Interval methods for systems of equations. Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.
S.Boyd A. O. Linear matrix inequalities in system and control theory, SIAM, 1994.
G. Calafiore, B. Polyak. Stochastic algorithms for exact and approximate feasibility of robust LMIs, IEEE Trans. Autom. Control, 2001, V. 46, № 11, pp.1755–1759.
Kreinovich V., Lakeyev A., Rohn J., Kahl P. Computational complexity and feasibility of data processing and interval computations. Kluwer, Dordrecht, 1997.
Барбашин Е. А., Табуева В. А. Динамические системы с цилиндрическим фазовым пространством. М.: Наука. Главная редакция физико-математических наук, 1969.
Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука. Главная редакция физико-математических наук, 1967.
Sokolova S. P. and Ivlev R. S. Asymptotic Stability of Interval Time-Delay Systems // Reliable Computing. 2003. № 9, pp.303–313.
Faedo S. Ann. Scuola norm. super // Pisa sci fis e math. 1953. 7. № 1–2.
Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства. систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978. 14. № 11. — с.2086–2088.
Харитонов В.Л. Проблема Рауса-Гурвица для семейств полиномов и квазиполиномов // Математическая физика. 1979. № 26. — с.69–79.
Харитонов В.Л. Семейства устойчивых квазиполиномов // АиТ. 1991. № 7. — с.75–88.
Bialas S. A necessary and sufficient condition for stability of interval matrices // Int. J. Contr. 1983. V. 37, № 4.
Karl W. C., Greschak J. P., Vergese G. C. Comments on 'A necessary and sufficient condition for stability of interval matrices // Int. J. Contr. 1984. V. 39, № 4.
Barmish B. R., Hollot C. V. Counter-example to a recent on the stability of interval matrices by Bialas // Int. J. Contr. 1984. V. 39, № 5.
Rohn J. An Algorithm for Checking Stability of Symmetric Inreval Matrices // IEEE Transactions on Automatic Control. 1996. Vol. XX, № V.
Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир. 1987.
Шокин Ю. И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1981.
Разумихин Б. С. Устойчивость эредитарных систем. М.: Наука. 1988. — 108 с.
Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз. 1959. — 211 с.
Jansson C. Interval Linear Systems with Symmetric Matrices, Skew-Symmetric Matrices and Dependencies in the Right Hand Side // Computing 46. Hamburg-Harburg. 1990.
Shary S. P. Solving the linear interval tolerance problem // Mathematics and Computers in Simulations. 1995, 39. pp.53–85.
Shary S. P. Algebraic approach to the interval linear static identification, tolerance and control problems, or One more application of Kaucher arithmetics // Reliable Computing. 1996. 2. № 1. — p. 3–33.
Neumaier A. Interval methods for systems of equations. Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.
S.Boyd A. O. Linear matrix inequalities in system and control theory, SIAM, 1994.
G. Calafiore, B. Polyak. Stochastic algorithms for exact and approximate feasibility of robust LMIs, IEEE Trans. Autom. Control, 2001, V. 46, № 11, pp.1755–1759.
Kreinovich V., Lakeyev A., Rohn J., Kahl P. Computational complexity and feasibility of data processing and interval computations. Kluwer, Dordrecht, 1997.
Барбашин Е. А., Табуева В. А. Динамические системы с цилиндрическим фазовым пространством. М.: Наука. Главная редакция физико-математических наук, 1969.
Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука. Главная редакция физико-математических наук, 1967.
Sokolova S. P. and Ivlev R. S. Asymptotic Stability of Interval Time-Delay Systems // Reliable Computing. 2003. № 9, pp.303–313.
Faedo S. Ann. Scuola norm. super // Pisa sci fis e math. 1953. 7. № 1–2.
Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства. систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978. 14. № 11. — с.2086–2088.
Харитонов В.Л. Проблема Рауса-Гурвица для семейств полиномов и квазиполиномов // Математическая физика. 1979. № 26. — с.69–79.
Харитонов В.Л. Семейства устойчивых квазиполиномов // АиТ. 1991. № 7. — с.75–88.
Bialas S. A necessary and sufficient condition for stability of interval matrices // Int. J. Contr. 1983. V. 37, № 4.
Karl W. C., Greschak J. P., Vergese G. C. Comments on 'A necessary and sufficient condition for stability of interval matrices // Int. J. Contr. 1984. V. 39, № 4.
Barmish B. R., Hollot C. V. Counter-example to a recent on the stability of interval matrices by Bialas // Int. J. Contr. 1984. V. 39, № 5.
Rohn J. An Algorithm for Checking Stability of Symmetric Inreval Matrices // IEEE Transactions on Automatic Control. 1996. Vol. XX, № V.
Опубликован
2005-04-01
Как цитировать
Соколова, & Ивлев,. (2005). Асимптотическая устойчивость интервальной нелинейной системы с запаздыванием. Труды СПИИРАН, 2(2), 266-278. https://doi.org/10.15622/sp.2.23
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
