Экстремальные задачи в апостериорном выводе над идеалами цепочек конъюнкций
Аннотация
Идеал цепочек конъюнкций с оценками вероятностей его элементов является одной из математических моделей фрагмента знаний с вероятностной неопределенностью. Цепи и сети таких идеалов являются математическим моделями баз фрагментов знаний и называются алгебраическим байесовскими сетями. В статье рассматриваются экстремальные задачи, возникающие при пропагации свидетельств и их кортежей (апостериорном выводе) в идеалах цепочек конъюнкций; предложено обобщение этого подхода на цепи и ациклические сети идеалов. Изначально возникающие задачи формулируются как задачи гиперболического программирования, но их удаётся свести к серии задач линейного программирования. В статье также описана индексация элементов идеала, позволяющая представить множество ограничений относительно оценок их вероятности на основе требований аксиоматики вероятностной логики, в виде, удобном для формальной записи рассматриваемых экстремальных задач.Литература
Городецкий В.И. Байесовский вывод. Препринт №149. Л.: ЛИИАН, 1991. 38 с.
Городецкий В.И. Адаптация в экспертных системах // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». №5(1993). С. 101–110.
Городецкий В.И. Алгебраические байесовские сети — новая парадигма экспертных систем. // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН, т. 2. М., РАН, 1993. С. 120-141.
Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // РАН. Известия академии наук. Серия «Теория и системы управления». №5. 1997. С. 33–42.
Городецкий В.И. Моделирование неопределенных знаний // SCM’98. Сборник докладов. Т.1. СПб., 1998. С. 98–102.
Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Непротиворечивость баз знаний с количественными мерами неопределенности // КИИ’98. Сборник научных трудов. Т. 1. Пущино, 1998. С. 100–106.
Никитин Д.А., Тулупьев А.Л. Классификация экстремальных задач, возникающих при обработке моделей фрагментов знаний с вероятностной неопределённостью // Телекоммуникации, математика и информатика — исследования и инновации. Выпуск 6. Межвузовский сборник научных трудов. СПб.: ЛГОУ им. А.С. Пушкина, 2002. С. 100–103.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб., СПИИРАН, 1995. 76 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб., СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Метод построения и исследования баз фрагментов знаний с неопределенностью. // Труды СПИИРАН. Выпуск 1. Том 1. СПб., СПИИРАН, 2002. С. 258–271.
Fagin R., Halpern J.Y, Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities // Report RJ 6190 (60900) 4/12/88. pp. 1–41.
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, Belief, and Probability–2. // Proc. of the IEEE Symposium on Logic and Computer Science, vol. 7 (1991). Pp. 160–173.
V.Gorodetski, V.Skormin, L.Popyack Data Mining Technology for Failure Prognostics of Avionics, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Volume 38, # 2, 2002 pp.388–403.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. Vol. 47(1986). Elsevier Science Publishers B.V., North Holland. Pp. 71–87.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic Revisited // Artificial Intelligence, vol. 59(1993). Elsevier Science Publishers B.V., North Holland. Pp. 31–36.
Perl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. Morgan Kaufmann Publ., NY etc., 1994. pp. 552.
Городецкий В.И. Адаптация в экспертных системах // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». №5(1993). С. 101–110.
Городецкий В.И. Алгебраические байесовские сети — новая парадигма экспертных систем. // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН, т. 2. М., РАН, 1993. С. 120-141.
Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // РАН. Известия академии наук. Серия «Теория и системы управления». №5. 1997. С. 33–42.
Городецкий В.И. Моделирование неопределенных знаний // SCM’98. Сборник докладов. Т.1. СПб., 1998. С. 98–102.
Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Непротиворечивость баз знаний с количественными мерами неопределенности // КИИ’98. Сборник научных трудов. Т. 1. Пущино, 1998. С. 100–106.
Никитин Д.А., Тулупьев А.Л. Классификация экстремальных задач, возникающих при обработке моделей фрагментов знаний с вероятностной неопределённостью // Телекоммуникации, математика и информатика — исследования и инновации. Выпуск 6. Межвузовский сборник научных трудов. СПб.: ЛГОУ им. А.С. Пушкина, 2002. С. 100–103.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб., СПИИРАН, 1995. 76 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб., СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Метод построения и исследования баз фрагментов знаний с неопределенностью. // Труды СПИИРАН. Выпуск 1. Том 1. СПб., СПИИРАН, 2002. С. 258–271.
Fagin R., Halpern J.Y, Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities // Report RJ 6190 (60900) 4/12/88. pp. 1–41.
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, Belief, and Probability–2. // Proc. of the IEEE Symposium on Logic and Computer Science, vol. 7 (1991). Pp. 160–173.
V.Gorodetski, V.Skormin, L.Popyack Data Mining Technology for Failure Prognostics of Avionics, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Volume 38, # 2, 2002 pp.388–403.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. Vol. 47(1986). Elsevier Science Publishers B.V., North Holland. Pp. 71–87.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic Revisited // Artificial Intelligence, vol. 59(1993). Elsevier Science Publishers B.V., North Holland. Pp. 31–36.
Perl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. Morgan Kaufmann Publ., NY etc., 1994. pp. 552.
Опубликован
2005-04-01
Как цитировать
Тулупьев, & Никитин,. (2005). Экстремальные задачи в апостериорном выводе над идеалами цепочек конъюнкций. Труды СПИИРАН, 2(2), 12-52. https://doi.org/10.15622/sp.2.1
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
