Вариационный метод максимального правдоподобия
Аннотация
Предлагается вариационный подход для решения задач статистического оценивания параметров состояния нелинейных динамических систем по критерию максимального правдоподобия. Дается математическое обоснование метода, проводится его сопоставление с традиционным (прямым) подходом по получаемым оценкам, их точностным характеристикам и по вычислительной эффективности. Определяется конструктивный базис для разработки экономичных алгоритмов нелинейного статистического оценивания. Приводятся численные примеры определения параметров движения космических аппаратов по результатам измерений.Литература
Аким Э.Л., Энеев Т.М. Определение параметров движения космических аппаратов по данным траекторных измерений // Космические исследования, 1963, т.1, №1, с.5-50.
Бажинов И.К., Алешин В.И., Почукаев В.Н., Поляков В.С. Космическая навигация. — М.: Машиностроение, 1975. — 352с.
Брандин Н.К., Разоренов Г.Н. Определение траекторий КА. — М.:Машиностроение, 1978.—216с.
Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. — М.:Финансы и статистика, 1981.— 302с.
Космические траекторные измерения. Коллектив авторов под ред. Агаджанова П.А., Дулевича В.Е., Коростелева А.А.: Сов. Радио, 1969. — 504с.
Костылев А.А., Степанов М.Г. Смещенные оценки и метод регуляризации в радиотехнических задачах. — Л.: МО СССР, 1984. —83с.
Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. — Физматгиз, 1958. — 350с.
Ломако Г.И. Экспериментальная баллистика космических аппаратов. — СПб.:ВИККА им.А.Ф.Можайского, 1997. — 454с.
Миронов В.И. Конструктивный метод решения краевых задач управляемого движения / В сб. «Алгоритмы и программы исследования систем управления», вып.6, — Л.: ВИКИ им.Можайского,1980. — 70–74с.
Миронов Ю.В. Вариационный подход к синтезу бортовых навигационных алгоритмов для малых космических аппаратов // Сб. трудов НТК «Развитие новых технологий на основе использования малых и сверхмалых космических аппаратов» (19 декабря 2000 г.). — СПб.: ВИКУ им.А.Ф.Можайского, 2002. —с.163-165.
Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса «Салют-6» - «Союз» - «Прогресс». Под ред. Б.Н.Петрова, Н.К.Бажинова. — М.: Наука, 1985. — 376с.
Основы теории полета космических аппаратов. Под ред. Г.С.Нариманова и М.К.Тихонравова. — М.: Машиностроение, 1972. — 608с.
Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Сов. Радио, 1977. — 432с.
Степанов М.Г. Введение в теорию смещенного оценивания параметров движения космических аппаратов по ограниченным данным. — СПб.: ВИККА им.А.Ф.Можайского, 1993. — 135с.
Статистические методы обработки результатов наблюдений. Под ред. Р.М.Юсупова. — МО СССР, 1984. — 563с.
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М: Наука, 1979. — 288с.
Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.: Наука, 1978. — 488с.
Шапиро Н.Н. Расчет траекторий баллистических снарядов по данным радиолокационных наблюдений. — М.: ИЛ, 1968. — 319с.
Шебшаевич В.С., Романов Л.М., Неволько М.П. Методы определения параметров движения ИСЗ по выборкам измерений полного и нарастающего объемов с использованием производных второго порядка // Космические исследования, т.7, вып. 4, 1969. — с.241–249.
Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. — М.: Наука, 1976. — 416с.
Бажинов И.К., Алешин В.И., Почукаев В.Н., Поляков В.С. Космическая навигация. — М.: Машиностроение, 1975. — 352с.
Брандин Н.К., Разоренов Г.Н. Определение траекторий КА. — М.:Машиностроение, 1978.—216с.
Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. — М.:Финансы и статистика, 1981.— 302с.
Космические траекторные измерения. Коллектив авторов под ред. Агаджанова П.А., Дулевича В.Е., Коростелева А.А.: Сов. Радио, 1969. — 504с.
Костылев А.А., Степанов М.Г. Смещенные оценки и метод регуляризации в радиотехнических задачах. — Л.: МО СССР, 1984. —83с.
Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. — Физматгиз, 1958. — 350с.
Ломако Г.И. Экспериментальная баллистика космических аппаратов. — СПб.:ВИККА им.А.Ф.Можайского, 1997. — 454с.
Миронов В.И. Конструктивный метод решения краевых задач управляемого движения / В сб. «Алгоритмы и программы исследования систем управления», вып.6, — Л.: ВИКИ им.Можайского,1980. — 70–74с.
Миронов Ю.В. Вариационный подход к синтезу бортовых навигационных алгоритмов для малых космических аппаратов // Сб. трудов НТК «Развитие новых технологий на основе использования малых и сверхмалых космических аппаратов» (19 декабря 2000 г.). — СПб.: ВИКУ им.А.Ф.Можайского, 2002. —с.163-165.
Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса «Салют-6» - «Союз» - «Прогресс». Под ред. Б.Н.Петрова, Н.К.Бажинова. — М.: Наука, 1985. — 376с.
Основы теории полета космических аппаратов. Под ред. Г.С.Нариманова и М.К.Тихонравова. — М.: Машиностроение, 1972. — 608с.
Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Сов. Радио, 1977. — 432с.
Степанов М.Г. Введение в теорию смещенного оценивания параметров движения космических аппаратов по ограниченным данным. — СПб.: ВИККА им.А.Ф.Можайского, 1993. — 135с.
Статистические методы обработки результатов наблюдений. Под ред. Р.М.Юсупова. — МО СССР, 1984. — 563с.
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М: Наука, 1979. — 288с.
Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.: Наука, 1978. — 488с.
Шапиро Н.Н. Расчет траекторий баллистических снарядов по данным радиолокационных наблюдений. — М.: ИЛ, 1968. — 319с.
Шебшаевич В.С., Романов Л.М., Неволько М.П. Методы определения параметров движения ИСЗ по выборкам измерений полного и нарастающего объемов с использованием производных второго порядка // Космические исследования, т.7, вып. 4, 1969. — с.241–249.
Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. — М.: Наука, 1976. — 416с.
Опубликован
2003-06-01
Как цитировать
Миронов, & Миронов,. (2003). Вариационный метод максимального правдоподобия. Труды СПИИРАН, 3(1), 148-176. https://doi.org/10.15622/sp.1.17
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
