Оптимальная нелинейная фильтрация оценок информационного воздействия в стохастической модели информационного противоборства

Аннотация

В статье разработано вычислительно эффективное алгоритмическое решение задачи оптимальной нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия в обобщенной стохастической модели информационного противоборства. Сформированное решение применимо при наличии разнородных правил измерения параметров модели информационного противоборства, на основании которых формируется пара систем стохастических дифференциальных уравнений. Оценка информационного воздействия в модели оптимальной нелинейной фильтрации выполняется по критерию максимального правдоподобия по определяемой эволюции апостериорной условной функции плотности вероятности на заданном интервале наблюдения. Нахождение апостериорной условной функции плотности вероятности в заданный момент времени осуществляется с учетом теоремы сложения вероятностей, как вероятность суммы двух совместных событий, функции плотности которых устанавливаются из численного решения соответствующих робастных уравнений Дункана-Мортенсена-Закаи. Для первого события полагается, что первая система стохастических дифференциальных уравнений является уравнением состояния, а вторая - уравнением наблюдения. Для второго события устанавливается их определение в обратном порядке. Решение робастного уравнения Дункана-Мортенсена-Закаи выполнено в постановке спектрального метода Галёркина при дискретизации интервала наблюдения на подынтервалы и сведении исходного решения к численному рекуррентному исследованию последовательности подзадач по так называемому Yau-Yau’s алгоритму, предполагающему оценку вероятностной меры из решения прямого уравнения Колмогорова при ее последующей коррекции по наблюдению. Для выделения особенностей алгоритмической реализации составленного решения сформирован алгоритм оптимальной нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия в обобщенной стохастической модели информационного противоборства при уточнении листинга исполняющей его функции, который представлен псевдокодом. Для выявления предпочтительности составленного алгоритмического решения по оптимальной нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия проведена серия вычислительных экспериментов на тестовых выборках большого объема. Результат оценки информационного воздействия, получаемый по предложенному алгоритму, сравнен с определяемым решением: 1) по средневыборочным значением из моделей наблюдения; 2) ансамблевым расширенным фильтром Калмана; 3) алгоритмом фильтрации, предполагающим численное исследование уравнения Дункана-Мортенсена-Закаи. По проведенному апостериорному исследованию выделены количественные показатели, устанавливающие выигрыш составленного алгоритма и границы его применимости.