Формирование сечений телекоммуникационных сетей для анализа их устойчивости с различными мерами связности

Аннотация

Проблема анализа устойчивости и как ее составных частей надежности и живучести является довольно востребованной как в области телекоммуникаций, так и в других отраслях, занимающихся разработкой и эксплуатацией сложноразветвленных сетей. Наиболее подходящей моделью сети для подобного рода задач оказывается модель, использующая постулаты теории графов. При этом предположение о случайном характере отказов отдельных звеньев телекоммуникационной сети позволяет ее рассматривать в виде обобщенной модели Эрдеша–Реньи. Хорошо известно, что вероятность выхода из строя элементов может трактоваться в форме коэффициента готовности и коэффициента оперативной готовности, а также в виде других показателей, характеризующих работоспособность элементов телекоммуникационной сети. Большинство подходов рассматривают лишь случай двухполюсной связности, когда необходимо обеспечить взаимодействие двух конечных адресатов. В современных телекоммуникационных сетях на первый план выходят услуги типа виртуальных частных сетей, для которых организуются многоточечные соединения, не укладывающиеся в понятие двухполюсной связности. В этой связи в работе предлагается расширить подобный подход для анализа многополюсной и всеполюсной связностей. Так, подход для двухполюсной связности базируется на методе, использующем в качестве основы матрицу связностей, и, по сути, предполагающий последовательный перебор всех сочетаний вершинных сечений, начиная с истока и стока. Данный способ приводит к включению в общий состав сечений не минимальных, что потребовало введения дополнительной процедуры проверки добавляемого сечения на безызбыточность. Подход для всеполюсной связности базируется на методе, использующем в качестве основы матрицу связностей, и, по сути, предполагающий последовательный перебор всех сочетаний вершинных сечений, не включая одну из вершин, считаемую терминальной. Более простым решением оказался контроль добавляемого сечения на уникальность. Подход для многополюсной связности аналогичен использованному при формировании множества минимальных всеполюсных сечений и отличается, лишь процедурой отбора используемых для образования матрицы сечений комбинаций, из всего множества которых сохраняются лишь те, которые содержат полюсные вершины. В качестве тестовой сети связи используется магистральная сеть Ростелеком, развернутая с целью формирования потоков в направлении "Европа – Азия". Показано, что многополюсные сечения являются наиболее общим понятием относительно двухполюсных и всеполюсных. Не смотря на возможность подобного обобщения, в практических приложениях целесообразно рассматривать именно частные случаи вследствие их меньшей вычислительного сложности.