Рассматриваются двумерные задачи о распространении диффундирующего вещества в замкнутой водной акватории. Получено аналитическое решение краевых задач для уравнения диффузии в круге конечного радиуса в зависимости от координат и времени. Это дает возможность для исследования области концентрации диффундирующего вещества выше предельно допустимой. Рассмотренные математические модели имеют важное прикладное значение в проблеме защиты окружающей среды при возникновении аварийных ситуаций на кораблях и судах.