Статья посвящена определению энергетически оптимальных программ управления сближением космического аппарата с орбитальным объектом на этапе дальнего наведения с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина. Предполагается, что космический аппарат оснащен продольной двигательной установкой, работающей на химическом топливе. Определению подлежат программы оптимального изменения секундного расхода топлива и вектора направляющих косинусов, определяющих ориентацию силы тяги двигательной установки. В качестве критерия оптимальности управления рассматривается функционал, определяющий минимальный расход рабочего тела. Задача оптимального управления решается в ограниченной области пространства состояний, определяемой диапазоном изменения угловой дальности полета космического аппарата в пределах одного витка. Приведены полные уравнения краевой задачи принципа максимума с использованием модели движения объекта в нормальном гравитационном поле Земли, краевые условия, а также аналитические зависимости, определяющие структуру управления в оптимальном режиме. Краевая задача оптимизации решается методом Ньютона. Для определения начального приближения сопряженных переменных дано аналитическое решение задачи энергетически оптимального управления сближением в однородном центральном поле. Приведены результаты численных исследований энергетически оптимальных программ управления перехватом в нормальном гравитационном поле Земли с конечной тягой на этапе дальнего наведения. В целом, применение алгоритмов оптимального управления сближением в бортовом и наземном комплексе позволяет уменьшить затраты топлива при выполнении маневра, сократить время, а также расширить область достижимости целевых объектов. Кроме того, оптимальное решение может рассматриваться в качестве эталона, с которым необходимо сравнивать различные варианты приближенных алгоритмов управления, оценивать их качество и принимать обоснованные решения по их практическому использованию.
Рассматривается задача энергетически оптимального управления движением активным объектом при его последовательной встрече с системой подвижных целевых объектов. Приводится аналитическое решение соответствующей модельной линейно– квадратической задачи.
При решении задачи оптимального управления как прямыми, так и непрямыми подходами основной прием состоит в переводе задачи оптимального управления из класса бесконечномерной оптимизации в конечномерную. Однако при всех этих подходах в результате получается разомкнутое программное управление, чувствительное к неопределенностям, и для реализации которого в реальном объекте необходимо построить систему стабилизации. Введение системы стабилизации изменяет динамику объекта, а значит, оптимальное управление и оптимальная траектория должны рассчитываться для объекта уже с учетом системы стабилизации. В итоге получается, что изначальная задача оптимального управления является сложной, и часто возможность ее решения крайне зависима от типа объекта и функционала, а в случае усложнения объекта за счет введения системы стабилизации сложность задачи значительно увеличивается и применение классических подходов решения задачи оптимального управления оказывается трудоемким или невозможным. В настоящей работе предложен метод синтезированного оптимального управления, который реализует обозначенную логику разработки систем оптимального управления, преодолевая вычислительную сложность поставленной задачи за счет применения современных методов машинного обучения на основе символьной регрессии и эволюционных алгоритмов оптимизации. Согласно подходу сначала строится система стабилизации объекта относительно некоторой точки, а далее положение этой точки равновесия становится параметром управления. Таким образом, удается перевести задачу бесконечномерной оптимизации в задачу конечномерной оптимизации, а именно оптимального расположения точек равновесия. Эффективность подхода продемонстрирована на решении задачи оптимального управления мобильным роботом.
Для расчета оптимального управления требуется достоверная математическая модель объекта управления. В дальнейшем при реализации расчетных управлений на реальном объекте эта же модель может быть использована в навигации робота для прогнозирования его положения и корректировки показаний сенсоров, поэтому важно, чтобы модель достаточно адекватно отражала динамику объекта. Вывод модели часто требует значительного времени и иногда даже невозможен с использованием традиционных методов. Ввиду все большего разнообразия и чрезвычайно сложной природы объектов управления, включая разнообразие современных робототехнических систем, все большую актуальность приобретает задача идентификации, которая позволяет построить математическую модель объекта управления, имея входные и выходные данные о системе. Идентификация нелинейной системы представляет особый интерес, так как большинство реальных систем имеют нелинейную динамику. И если раньше идентификация модели системы заключалась в подборе оптимальных параметров для выбранной структуры, то появление современных методов машинного обучения открывает более широкие перспективы и позволяет автоматизировать сам процесс идентификации. В настоящей работе в качестве объекта управления рассматривается колесный робот с дифференциальным приводом в симуляционной среде Gazebo, которая на сегодняшний день является наиболее популярным программным пакетом при разработке и моделировании робототехнических систем. Математическая модель робота заранее неизвестна. Основная проблема заключается в том, что существующие математические модели не соответствуют реальной динамике робота в симуляторе. В работе рассматривается решение задачи идентификации математической модели объекта управления с помощью машинного обучения на основе нейронной сети. Представлен новый смешанный подход, основанный на использовании известных простых моделей объектов и идентификации неучтенных динамических свойств объекта с помощью нейронной сети на основе обучающей выборки. Для формирования обучающих данных был написан программный пакет, автоматизирующий процесс сбора с помощью двух ROS-узлов. Для обучения нейросети использовался фреймворк PyTorch и был создан программный пакет с открытым исходным кодом. Далее идентифицированная модель объекта используется для расчета оптимального управления. Результаты вычислительного эксперимента демонстрируют адекватность и работоспособность полученной модели. Представленный подход на основе комбинации известной математической модели и дополнительной идентифицированной нейросетевой модели позволяет использовать преимущества накопленного физико-математического аппарата и повысить его эффективность и точность за счет использования современных средств машинного обучения.
В статье с кибернетических позиций рассмотрена проблема взаимодействия природы и общества в условиях современного изменения климата, беспрецедентного по своим масштабам и темпам, вызванного антропогенной деятельностью. Представлена разработанная нами структура кибернетической системы «климат-экономика», проанализированы слабые стороны субъекта глобального управления и обсуждены основные причины неопределенностей оценок изменения климата и наносимого этими изменениями экономического ущерба. Отмечается, что адаптационные меры и стратегии, разрабатываемые и реализуемые правительствами разных стран и межправительственным организациями, не устраняют причины глобального потепления и, следовательно, имеют ограниченные возможности, поскольку человек и природа могут существовать только при определенных условиях окружающей среды, выход за пределы которых вследствие изменения климата может привевести к глобальной биологической катастрофе. Решения в области климатической политики принимаются в условиях неопределенности, обусловленной неоднозначностью оценок будущего климата, что, в свою очередь, является следствием не совсем адекватного учета обратных связей в моделях климатической системы. С помощью малопараметрических моделей земной климатической системы проиллюстрировано влияние обратных связей в системе на значительные межмодельные расходжения оценок изменения климата, полученных посредством современных климатических моделей высокой степени сложности. Поскольку предлагаемые экспертами меры адаптации к изменению климата являются борьбой не с причиной, а со следствием, в качестве радикальной адаптационной стратегии нами видится геоинжиниринг. В отличие от ранее выполненных исследований, задача целенаправленой модификации климатических условий, реализуемая методами геоинжиниринга, рассматривается нами в рамках теории оптимального управления с математической формализацией целей геоинженерных возлействий и методов их достижения. В статье приведен пример постановки и решения оптимизационной задачи стабилизации климата Земли за счет инжекции в стратосферу мелкодисперсного сульфатного аэрозоля.
Рассматривается задача исследования устойчивости планов применения средств управления активными подвижными объектами (АПО) – материальными объектами, перемещающимися в пространстве и осуществляющими информационное, вещественное и энергетическое взаимодействие с объектами и пунктами управления, другими АПО. Применение АПО по назначению обычно регламентируется жесткими требованиями, поэтому любая временная задержка или неполное достижение целевого эффекта недопустимы. Причиной срыва выполнения целевой задачи может быть разработка некорректного плана применения средств управления, процесс реализации которого оказывается неустойчивым вследствие влияния случайных факторов либо целенаправленных воздействий среды и других систем. В статье рассматриваются проблемные вопросы комплексного исследования устойчивости планов применения средств управления активными подвижными объектами. Авторами предлагаются количественные и качественные методы оценивания устойчивости планов, пути и способы обеспечения требуемых уровней устойчивости. При этом задача планирования рассматривается как динамическая, предусматривающая корректировку плана за счет организационных, структурных и программно-алгоритмических мероприятий по обеспечению устойчивости
Приводится краткий обзор основных направлений исследований в области управляемых виброзащитных систем. Показано, что виброзащитные системы с непрямым управлением процессами колебаний позволяют с минимальными затратами энергии обеспечить программируемые переключения параметров и структур, при которых диссипативные, восстанавливающие и инерционные силы формируются по принципу активного воздействия. В рамках синтеза непрямого управления получены цепочки новых вспомогательных математических конструкций для нахождения оптимальных синтезирующих функций управления параметрами упругодемпфирующих звеньев, что позволило выделить базовую модель с прерывистым демпфированием и базовую модель с импульсной ловушкой. В результате исследования, на основе метода гармонического баланса, динамических свойств базовой модели с прерывистым демпфированием получены расчетные формулы для определения параметров компенсационного воздействия и расчета коэффициента динамичности. Установлено, что при оптимальной последовательности переключений демпфирования резонансные явления устраняются, а переходные процессы затухают в пределах одного периода кинематического возмущения. Базовая модель с импульсной ловушкой имитирует предельный вариант прерывистого демпфирования и реализует процесс наложения удерживающих связей, последовательность и длительность которых являются новыми переменными, существенно повышающими управляемость. Причем для непрямого импульсного управления характерен определенный минимум энергозатрат не зависящий от достигаемого эффекта виброзащиты. Регламентированное увеличение продолжительности наложения удерживающей связи в области низких частот и уменьшение этой продолжительности в области высоких частот обеспечивает монотонно-убывающую зависимость для коэффициентов динамичности на всем диапазоне частот. Рассмотрен пример решения оптимизационной задачи управления процессом демпфирования для базовой модели системы виброизоляции. Установлено, что прерывистое демпфирование является необходимым признаком оптимальности системы виброизоляции: демпфер включается в работу при смене знака скорости объекта и выключается из работы при смене знака смещения объекта.
Антропогенные изменения климата обуславливают необходимость разработки методов противодействия глобальному потеплению. Манипулирование притоком солнечной радиации к климатической системе за счет создания искусственных аэрозольных облаков в стратосфере является одним из возможных геоинженерных способов стабилизации климата. Оценка эффективности подобных мероприятий выполняется обычно на основе численного моделирования вне рамок теории оптимального управления без строгой формулировки целевого функционала. В статье рассмотрена энергобалансовая климатическая модель нулевой размерности и проанализированы ее основные свойства, важные с точки зрения построения оптимальных систем управления климатом и погодой. На основе данной модели оценено влияние целенаправленных манипуляций притоком солнечной радиации на среднеглобальную приземную температуру. Поскольку полученные оценки согласуются с результатами ранее выполненных исследований, представленная модель может служить основой для разработки физически обоснованных способов управления климатом и погодой, используя методы геофизической кибернетики.
Предлагается метод решения задачи поиска оптимального управления динамической системой, когда ограничения налагаются как на управление, так и на фазовые переменные в промежуточных точках траектории. При этом полагается, что известны начальное и конечное положения динамической системы и неизвестно некоторое опорное управление, для которого траектория движения удовлетворяет налагаемым ограничениям, и при этом динамическая система переводится из начального положения в конечное положение. Решение сформулированной задачи ищется путем корректного сведения ее к последовательности частных задач, методы решения которых известны, и процедура этого сведения не допускает потери решений. Предложенный метод назван в работе методом целенаправленной замены оптимизируемого функционала. Приведен пример реализации данного метода в вопросах проектирования ракетно-космической техники.
Рассматривается задача управления расходом ресурсов в процессе развертывания систем информационного обеспечения сложных технических комплексов (СТК). Применение СТК по целевому назначению, как и процесс соответствующего информационного обеспечения, обычно ограничено жесткими директивными сроками, поэтому любая задержка недопустима. Ее устранение может быть реализовано часто только за счет привлечения дополнительных информационных ресурсов на последующих этапах. Разработанный алгоритм базируется на принципе оптимальности Р. Беллмана, позволяющем определять не окончательный план корректировки, а разрабатывать гибкую программу управляющих воздействий, зависящих от конкретного исхода каждого этапа, длительность которого превысила заданный норматив. Данная программа может быть реализована в соответствующих системах поддержки принятия решений, а также включена в имитационные модели процессов развертывания и применения СТК. В статье описывается детальный алгоритм оптимальной корректировки, соответствующий нормальному распределению продолжительности каждого из этапов.
Единая методология планирования и реализации проектов по модификации погоды и климата (геоинженерных проектов) может быть построена, по-видимому, только на основе идей и методов геофизической кибернетики, в которой климатическая система и протекающие в ней процессы являются объектами управления, а роль управляющей подсистемы отводится соответствующим общественным структурам и, в частности, операторам, в распоряжении которых находятся все необходимые силы и средства. В данной работе на примере моделей бароклинной неустойчивости исследуется влияние основных параметров, управляющих развитием бароклинной неустойчивости в атмосфере, на скорости роста амплитуд неустойчивых волн. Полученные аналитические выражения для абсолютных и относительных коэффициентов чувствительности позволяют оценить отклик модели на вариации управляющих параметров и на этой основе сделать выводы о гипотетической возможности управления крупномасштабной волновой динамикой атмосферы и океана. Выбор бароклинной неустойчивости в качестве предмета исследования обусловлен существенной ролью данного физического механизма в формировании общей циркуляции атмосферы и океана, а значит, и климата Земли.
В статье рассматривается ряд задач космической кибернетики, связанных с оптимальным управлением процессами информационного взаимодействия космического аппарата с поверхностью Земли. Космический аппарата при этом рассматривается как информационный активный подвижный объект, т.е. как сложная подвижная система, снабженная необходимыми приборами для осуществления информационного взаимодействия с окружающей физической средой и соответствующим необходимым бортовым ресурсом. Показано, что эти задачи сводятся к задачам оптимального программного управления некоторой специальной дифференциальной динамической системой в гильбертовом пространстве состояний. Для решения указанных задач в статье использованы расширенный принцип максимума Л.С. Понтрягина и общая концепция Лагранжа.
В статье рассматривается математическая модель информационного взаимодействия космического аппарата с поверхностью Земли. В основе построения модели лежит предложенная автором концепция активного подвижного объекта как сложной подвижной системы, предназначенной для информационного, энергетического или вещественного взаимодействия с окружающей физической средой или с другими подобными системами. Показано, что соответствующая модель может быть представлена в виде интегрального оператора Фредгольма, отображающего множество элементов гильбертова пространства управлений (класса допустимых управляющих воздействий) в гильбертово пространство информационных состояний. Исследованы свойства этого оператора и соответствующего множества достижимости в пространстве информационных состояний. Рассмотрен упрощенный вариант предложенной математической модели — для взаимодействия с дискретной средой (изолированными источниками информации).
Предложен многомодельный (полимодельный) подход к описанию и исследованию процессов управления космическими средствами (КСр) в условиях, когда их параметры и структуры изменяются под действием объективных (субъективных), внешних (внутренних) причин. Предлагаемый полимодельный комплекс позволяет при решении задач управления структурной динамикой СУ КСр осуществлять поиск альтернатив не в дискретных, а в конечномерных пространствах, существенно сократить размерность задач структурно-функционального синтеза СУ КСр, решаемых в каждый момент времени, непосредственно формально связать технологию управления космическими аппаратам с результатами их применения по целевому назначению. Конструктивность разработанного подхода иллюстрируется на примере расчета целевых и информационно-технологических возможностей СУ КСр.
В статье предложено полимодельное описание функционирования наземного комплекса управления (НКУ) орбитальной системой (ОрС) космических аппаратов (КА), в основе которого лежит динамическая интерпретация соответствующих процессов. Данный подход открывает широкие перспективы использования достижений современной теории управления для решения прикладных задач, при исследовании которых указанная теория ранее не применялась. В частности, в статье показано, как задачу комплексного планирования работы наземных технических средств (НТСр), входящих в состав НКУ, с помощью метода локальных сечений удается свести к двухточечной краевой задаче. Традиционно задачи данного класса (задачи теории расписаний) решаются с использованием методов математического программирования. Однако в случае большой размерности задач планирования приходится отказываться от точных методов оптимизации решений и прибегать к эвристическим приемам. В статье предлагается оригинальный подход к решению задач теории расписаний большой размерности, основанный на использовании моделей и методов теории оптимального управления.
1 - 16 из 16 результатов