Предложен математический метод, основанный на использовании комплексных статусных функций, приписываемых состоянию объекта. Метод ориентирован на непосредственное описание математической модели канала обратной связи эргатических систем. Статусные функции формируются как оптимальный, ортонормированный базис системы. Введены правила работы со статусными функциями, представлена их интерпретация. Предложен метод формирования оператора преобразования сигналов, представленных статусными функциями. Таким образом, осуществлено совершенствование математического обеспечения анализа взаимодействия в интегрированной образовательной среде на основе моделирования компетентностного портрета участников процесса обучения, которое отличается использованием статусных функций, что позволило осуществить формирование многокомпонентной оценки компетенций в форме комплекснозначных функций.
Формально описаны нелинейные детерминированные дискретные отображения непрерывных каналов связи на основе функциональных рядов Вольтерра. Оценка сложности реализации нелинейных дискретно-аналогового и аналого-дискретного преобразований с заданными степенью нелинейности и размерностью сигналов демонстрирует значительную вычислительную сложность дискретно-аналогового и аналого-дискретного преобразований. Предложена структурная схема нелинейных дискретно-аналогового и аналого-дискретного преобразований на основе функциональных рядов.
Формализованы дискретные отображения непрерывных каналов связи в виде операторов преобразования метрических конечномерных пространств. Показана их связь с представлением в виде интегральных преобразований на основе предельного перехода от представления в виде рядов. Показано, что операторы аналого-дискретных преобразований дискретных отображений непрерывных каналов связи на основе канонического разложения В. С. Пугачева, вычисляются путем итерационной процедуры, последовательно определяющей базисные функции на выходе канала в виде рекуррентного операторного преобразования входных базисных функций.
Предложена феноменологическая модель непрерывного канала связи. На ее основе разработаны модели линейного непрерывного канала связи в форме оператора преобразования метрических пространств с заданными базисами, а также частный случай, в котором базисом является система координатных функций интегрального канонического представления В.С. Пугачева.
1 - 4 из 4 результатов