Предложена двухэтапная схема синтеза подмножеств минимальных графов смежности, предполагающая построение трех множеств (стереосепараторов, их владений и обязательных ребер) по множеству подалфавитов и построение по этим четырем множествам множеств жил определенного вида для каждого стереосепаратора. Систематизированы алгоритмы, реализующие оба этапа, и дана оценка их сложности.
В связи с невозможностью применения некоторых алгоритмов глобального логико-вероятностного вывода над цикличной вторичной структурой алгебраической байесовской сети (АБС) и относительно значительной временной сложностью алгоритма построения такой структуры, целесообразно предъявить критерий, который позволит. Проверять цикличность АБС до процесса построения вторичной структуры. Статья предлагает один из таких критериев, основывающийся на анализе вспомогательной структуры (полусиблингового графа) на предмет наличия циклов особого класса.
В теории алгебраических байесовских сетей стоит задача построения вторичной структуры сети по известной первичной структуре. Для осуществления логико-вероятностного вывода в качестве вторичной структуры может выступать только минимальный граф смежности. В статье сформирован алгоритм рандомизированного синтеза минимального графа смежности. Доказана теорема о том, что выбор любого возможного для заданной первичной структуры алгебраической байесовской сети минимального графа смежности алгебраические байесовские сетиалгебраические байесовские сетиалгебраические байесовские сетиалгебраические байесовские сетиалгебраические байесовские сетиалгебраические байесовские сетиимеет положительную вероятность.
Условием работы алгоритмов глобального логико-вероятностного вывода в алгебраической байесовской сети (АБС) является отсутствие циклов в ее вторичной структуре. Первичная структура, над которой можно построить ациклическую вторичную, называется ациклической. Цель работы — предложить алгоритм выявления ацикличности первичной структуры на основе оценки числа ребер в ее вторичной структуре без непосредственного построения вторичной структуры, а также оценка сложности этого алгоритма. В работе сформулирован алгоритм выявления ацикличности первичной структуры на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности полным перебором, доказана его корректность, оценена его сложность, предложено улучшение скорости работы этого алгоритма, доказана корректность и оценено время работы улучшенного алгоритма. Также рассмотрены возможности улучшения скорости работы этого алгоритма за счет использования алгоритмов построения элементов третичной полиструктуры АБС.
Алгебраические байесовские сети (АБС) представляют собой логико-вероятностную графическую модель систем знаний с неопределенностью. Работа алгоритмов логико-вероятностного вывода АБС зависит от выбора вторичной структуры, обычно представляемой графом смежности. В частности, возможности применения указанных алгоритмов препятствуют циклы, содержащиеся в этих графах. Цель работы — исследовать циклы вторичной структуры и выявить необходимые и достаточные условия цикличности или ацикличности минимальных графов смежности. Замкнутый сверху граф клик определяется как граф клик с добавленным к нему корнем (пракликой), полусиблинговые циклы определены как циклы, состоящие из вассалов, небратские полусиблинговые циклы определены как полусиблинговые циклы, пересечение всех вассалов, входящих в которые, пусто. Сформулирована и доказана теорема о циклах, утверждающая, что необходимым и достаточным условием цикличности минимального графа смежности является существование небратских полусиблинговых циклов в какой-либо клике. Следствием из теоремы является то, что все минимальные графы смежности, построенные над данной первичной структурой АБС, являются либо циклическими, либо ациклическими одновременно
Предложен новый терминологический поход для формализации работы с графами смежности, основанный на понятии торакса, обозначающего множество ребер. Предложена новая система уточненных понятий теории графов смежности: вес, сужение, жила, магистральная связность, минимальный граф смежности. Уточнены также понятие графа смежности и формулировка теоремы о множестве минимальных графов смежности. Сформулирована и доказана лемма о независимом пути, утверждающая, что из набора непересекающихся множеств ребер найдутся два таких, что магистральный путь между ними не пересекается ни с каким множеством из набора.
Алгебраические байесовские сети (АБС), представляющие собой логико-вероятностную графическую модель систем знаний с неопределенностью и позволяют работать в том числе с интервальными оценками вероятности. Работа алгоритмов АБС во многом опирается на вторичную структуру, представляемую графов смежности. Особую роль играет множество минимальных графов смежности, которое содержат наиболее «эффективные» вторичные структуры. Цель данной статьи — оценить мощность указанного множества. Введено понятие объема, характеризующее число вершин, входящих в компоненты связности строго сужения. Использование понятия объема позволила выразить коэффициент раздробленности клик — ее численную характеристику, через которую была выражена мощность множества минимальных графов смежности.
Существует эффективный алгоритм построения множества минимальных графов смежности по заданному набору максимальных фрагментов (при помощи самоуправляемых клик), а также два улучшения, каждое из которых реализуется в отдельном алгоритме; однако нет алгоритма, который бы реализовал оба улучшения. Цельюданной работы является создание такого алгоритма, который бы реализовывал одновременно ряд улучшений базового алгоритма, вследствие чего он был бы более эффективным, чем существующие.Такой алгоритм был предложен, его корректность доказана.
Алгебраические байесовские сети представляют собой логико-вероятностную графическую модель систем знаний с неопределенностью и позволяют работать в том числе с интервальными оценками вероятности. Существенной для их работы является вторичная структура, представляемая в виде графа смежности. Данная статья исследует ребра клик минимальных графов смежности для спецификации различных типов клик. В частности, было доказано, что у определенного класса клик, которые являются основными с точки зрения построения множества минимальных графов смежности, множество вершин совпадает с множеством концов особых ребер, вес которых совпадает с весом клики.
Существует эффективный алгоритм построения множества минимальных графов смежности по заданному набору максимальных фрагментов (при помощи само-управляемых клик), однако он может быть улучшен путем привлечения результатов активно разрабатывающейся теории глобальной структуры алгебраической байесовской сети. Целью данной работы является разработать улучшенную версию этого алгоритма за счет усовершенствованного построения множества вершин, входящих в клики: вместо полного перебора всех весов клик и вершин производить поиск для каждой клики ее потомков среди других клик. Предложенное улучшение легко в основу нового алгоритма построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик-собственников, корректность которого также была доказана.
Известен эффективный алгоритм построения множества минимальных графов смежности по заданному набору максимальных фрагментов знаний (при помощи самоуправляемых клик), однако этот алгоритм может быть улучшен путем привлечения разработанной теории глобальной структуры алгебраической байесовской сети. Цель работы — улучшить работу этого алгоритма за счет усовершенствованного построения владений (компонент связности строгих сужений) — ключевых объектов в построении данного множество: строить их не прямым поиском, а путем анализа пересечений множеств вершин детей соответствующих клик. Был предложен алгоритм, реализующий предложенные улучшения, и доказана его корректность.
Алгебраические байесовские сети представляют собой логико-вероятностную графическую модель систем знаний с неопределенностью и могут быть применимы в обработкестатистических данных и машинном обучении. Важную роль в их работе играет вторичная структура, представляемая в виде графа смежности. Данная статья вводит классификацию клик минимальных графов смежности в зависимости от числа их детей, а также числа вхождения в них числа особых ребер. Получено восемь различных типов клик, для которых были получены и обоснованыоценки числа зависимых от них компонент (феодов и жил).
Известна схема алгоритма, которая позволяет строить множество минимальных графов смежности по заданному набору максимальных фрагментов знаний (МФЗ), однако алгоритм может быть улучшен путем привлечения разработанной теории глобальной структуры алгебраической байесовской сети. Цель исследования — улучшить работу это алгоритма. Были выдвинуты и обоснованы три улучшения известного алгоритма: 1) исключение незначимых сужений, 2) исключение клик с единственным владением и 3) априорный учет однореберных бездетных клик. Предложен алгоритм, реализующий предложенные улучшения и доказана его корректность.
Цель данной работы — анализ структуры минимальных графов смежности и их свойств. Введена система терминов, структурирующая исследуемую область. Исследованы свойства минимальных графов смежности. Доказана структурная теорема о множестве минимальных графов смежности и предложен алгоритм построения такого множества.
Предлагается алгоритм формирования вторичной структуры алгебраической байесовской сети (АБС) на основе ее первичной структуры. Вторичная структура АБС представляет собой граф смежности с минимальным числом ребер. Приведено доказательство корректности работы алгоритма.
Цель данной работы — обобщение результатов структурного анализа минимальных графов смежности, представляющих вторичную структуру алгебраической байесовской алгебраической сети, на графы смежности общего вида, представляющие эту же структуру. Сформулирована система терминов, расширяющая существующую систему для МГС на графы смежности в целом. Исследованы новые свойства графов смежности. Сформулированы и доказаны две леммы, характеризующие оммаж (результат сжатия минимального графа смежности) как минимальную курию (результат сжатия графа смежности). Упрощено доказательство теоремы о множестве минимальных графов смежности.
1 - 16 из 16 результатов