Как гипотезе Адамара помочь стать теоремой. Часть 1
Аннотация
Введение: гипотеза Адамара о существовании специфических квадратных матриц сформулирована не Адамаром, а математиками начала прошлого века. В середине века проблема подверглась ревизии в работах Райзера с Бруком и Човлом, а также одним из основателей дискретной математики Холлом. Она относится к задачам пограничного смешанного типа, в ней присутствует и континуальная, и дискретная составляющие. Комбинаторный подход, используемый в рамках последней, за столетие исчерпал себя, в статье рассмотрена альтернатива, опирающаяся на обе образующие. Цель: рассмотреть причины, по которым гипотеза о существовании всех матриц Адамара на порядках n = 4t считается недоказанной, и предложить возможные варианты ее доказательства. Методы: переход понижением порядка n = 4t -2 к двухуровневым квазиортогональным матрицам с элементами 7 и -Ъ, вопрос существования которых на всех указанных порядках не вызывает затруднений в силу возможной иррациональности их элементов, с последующим построением цепочки преобразований к матрицам порядков n = 4t -7, n = 4t, n = 4t + 7. Результаты: доказано взаимно-однозначное соответствие точек Гаусса на сфероиде xОпубликован
2018-12-20
Как цитировать
Балонин, Н. А., & Сергеев, М. Б. (2018). Как гипотезе Адамара помочь стать теоремой. Часть 1. Информационно-управляющие системы, (6), 2-13. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2018-6-2-13
Выпуск
Раздел
Теоретическая и прикладная математика